其中，β0为常数项，β1、β2、β3、β4、β5为各自变量系数，ε为误差项。
对于外部审计结果采用如下赋值方法：如果是“四大”审计并出具标准无保留意见赋值，赋值为100；如果是非“四大”审计但出具标准无保留意见赋值为80；如果是“四大”审计但出具无保留意见带事项段赋值为60；如果是非“四大”审计但出具无保留意见带事项段赋值为40；如果是否定意见则赋值为20；对于未出具内部控制审计报告的，赋值为0。
（三）验证分析
1.内部控制质量指数区分度检验。本文将2012—2014年样本公司中有因虚构利润、虚列资产、虚假陈述或重大遗漏等违规行为而受到证监会或者证券交易所处理的上市公司作为“违规组”，同时，在样本公司中选取没有受过处理，且行业相同，资产规模、营业收入规模等相近的上市公司作为“配对组”，比较其内部控制质量指数，以评价内部控制质量指数的区分度，从表4比较结果可以看出，违规组样本的内部控制质量指数明显低于配对组样本，这不仅表现在平均值上，而且在最大值和最小值上也有所体现。除此之外，违规组的标准差要高于配对组，显示出了违规组的不稳定性，假设1得到检验，且说明内部控制质量指数对企业内部控制质量具有较好的区分度。
2.内部控制质量指数有效性检验。本文对278家公司，2012—2014年连续3年，共计834个样本的内部控制质量指数与外部审计结果进行相关性检验，进一步验证内部控制质量指数的有效性。
从表5主要变量描述性统计分析可以看出，内部控制质量指数的均值为48.81，最小值为28.77，最大值为84.55，说明内部控制水平差异较大，为进一步分析提供了合理的区间。外部审计的均值为75.73，说明上市公司出具的内部控制审计意见整体较好。资产负债率的均值为0.52，最小值为0.02，最大值为0.96，说明资产负债率水平适中，且公司间差异较大。公司规模的均值为22.49，最小值为19，最大值为27；总资产收益率的均值为0.03，最小值为-0.31，最大值为0.29；总资产现金流量的均值为0.04，最小值为-0.39，最大值为0.36；净资产收益率的均值为0.06，最小值为-1.07，最大值为0.46，可以看出各控制变量差异较大。
从表6内部控制质量指数与外部审计结果的相关性分析可以看出，内部控制质量与外部审计结果在0.01的水平上显著正相关，初步验证了假设2，与公司规模在0.01的水平上显著正相关，说明公司规模越大，内部控制质量越高。同时，内部控制质量与总资产收益率和净资产收益率在0.01的水平上显著正相关，说明总资产收益率和净资产收益率越高，内部控制质量越高；与总资产现金流量在0.05的水平上显著正相关，说明总资产现金流量越高，内部控制质量越高。
通过表7回归分析具体分析外部审计与内部控制质量的关系。可以看出，内部控制质量与外部审计在0.05的水平上显著正相关，说明内部控制审计报告的意见越好，其内部控制质量越高，假设2进一步得到检验。此外，公司规模和总资产收益率与内部控制质量在0.05的水平上显著正相关，原因是公司规模越大，公司的运作也越规范，内部控制制度相对也更完善。
假设1、2得到检验，因此，可以得出，目标导向下基于熵模型计量的内部控制质量指数能够较为有效地识别上市公司内部控制质量的优劣是有效的。
五、结论
本文构建了以内部控制目标为导向，基于熵模型计量的上市公司内部控制质量指数，该质量指标在区别和判断上市公司内部控制质量时具有较好的区分度和有效性。根据内部控制质量指数可以看到我国上市公司目前内部控制质量虽逐年向好，但整体质量不高，仍然需要不断完善。
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