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基于整数小波变换的图像加密算法

2019-03-12 15:17 来源: 互联网 作者:耿彧 白涛 浏览次数 695

  [摘 要]针对现有置乱过程不充分导致的安全性问题,将图像转换到频域中,提出一种基于整数小波变换的加密算法,采用整数小波变换对明文图像进行一层分解,提取与图像核心内容高度相关的低频信息。实验结果表明,该算法在置乱度、密钥空间、抵御差分攻击和统计攻击等方面具有良好的效果。
[关键词]图像加密;混沌系统;整数小波变换
0 引 言
图像是一类重要的数据信息,适用于文本信息的传统加密算法,但不适用于图像加密。置乱和扩散是图像加密的两个重要过程。与基于空域的方法相比,基于频域的图像加密技术更高效、更健壮,主要通过改变图像频率及逆过程重构像素实现图像加密。然而,基于频域的图像加密技术通常采用离散余弦(DCT)或傅立叶变换的图像加密方法,在处理边界块上存在缺陷,会影响图像恢复。基于此,本文提出了一种整数小波变换方法实现置乱加密算法。具体加密方案:①构建与明文图像相关的密钥体系,采用SHA-256哈希算法更新初值,提高对明文图像的敏感度,抵抗明文攻击;②采用整数小波变换方法将明文图像划分为4个频率,通过对携带重要信息的低频进行置乱与扩散处理实现图像加密。
1 加密算法
由于2D Logistic混沌映射具有低周期性特点而更适用于图像加密。因此采用2D Logistic混沌映射,一次耦合项公式如下。
(1)
其中,μ、λ1、λ2及γ为混沌系统的控制参数,为了使混沌系统工作处于稳定状态,取μ=4,λ1=λ2=[0.6,0.9],γ=0.1,将2D Logistic的两个系统参数λ1和λ2及初始值x0、y0、x1、y1作为算法的加密密钥。
SHA-256是一种广泛应用于加密系统的哈希算法,且对明文图像的变化极其敏感。因此,本文采用SHA-256算法获得256-bit外部密钥,并用其更新初始值。首先,将256-bit的密钥K分组到16-bit长度的16个块中,块用ki={ki,0,…,ki,15}(i∈[1,16])表示,然后将ki进行异或运算得到四个二进制值,ei(i∈[1,4]),对应的表达式如下。
(2)
ei的取值空间为[0,1]。为了进一步提高密钥的敏感性,将初值密钥(x0,y0,x1,y1),与ei(i∈[1,4])相结合,通过公式(3)和(4)更新为(x0′,y0′,x1′,y1′),以此实现密钥与明文图像间的强关联。
(3)
(4)
整数小波变换(IWT)基于提升机制实现了高效计算和无损压缩,能够使变换系统的能量同时在频率和空间上集中,达到去除像素冗余的作用。整数小波变换将图像进行一层子带分解,形成四个子带{LL,HL,LH,HH},如图1所示。其中,LL子带中包含了明文图像中的重要信息,只对这部分信息加密即可,就能达到加密整幅图像的效果。给定图像尺寸为HI×WI的明文图像I,置乱过程如下。
(1)明文图像被IWT一层分解为4个子带{LL,HL,
LH,HH},每个子带的尺寸为H×W。
(2)将LL分解为k块,每块图像大小为h×w,则k=H/h×
W/w。其中,H和W分别被h和w整除,将h和w作为密钥。LLQi中的元素个数为HW/k。
(3)利用密钥(λ1,λ2,x0′,y0′)和公式(1)迭代2D Logistic混沌系统(N0+HW)次,丢弃前N0个数据,从而得到两个混沌序列X={x1,…,xHW}和Y={y1,…,yHW}。
(4)通过混沌系列对不同区域的像素进行置乱,实现图像加密。
算法的解密过程是加密过程的逆步骤,获得初始密钥(λ1,λ2,x0,y0,x1,y1)和256-bit的外部密钥K。通过式(2)、式(3)、式(4)将密钥(x0,y0,x1,y1)更新为(x0′,y0′,x1′,y1′)。通过更新密钥(λ1,λ2,x0′,y0′,x1′,y1′)和2D Logistic混沌系统产生混沌序列X,Y和X′,Y′。
2 实验分析
采用大小为512×512的Lena图像作为明文,以Matlab R2013a为平台实现图像的加密与解密。实验结果如图1所示,可见加密图像能够完全隐藏原始图像特征。
通过更改密钥中的一位对密文图像解密,来测试加密算法的密钥敏感性。从图2结果可以看出,算法的密钥敏感性很强。
3 结 语
针对图像存在冗余信息及现有置乱过程存在不确定性等问题,本文提出一种新的图像加密算法。该算法利用整数小波变换对明文图像进行一层分解,提取核心信息;对核心信息利用混沌系统从而提高复杂性和安全性,有效地降低像素间的相关性;利用SHA-256哈希算法更新密钥流,具有更高的安全性,可以有效抵御统计和差分攻击。
主要参考文献
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