F2=0.119x1+0.055x2-0.013x3+ 0.102x4+0.732x5+0.671x6 （2）
F3=0.208x1+ 0.019x2+0.887x3+ 0. 909x4+0.028x5-0.045x6 （3）
成分1对商贸流通业增加值（x1）、社会消费品零售总额（x2）两个指标的解释力较强，反映商贸流通业产出水平及发展情况，因此，将F1命名为商贸流通业水平。成分2对区域经济贡献率（x5）以及区域就业贡献率（x6）两个指标的解释力较强，反映商贸流通业对经济及就业的贡献率，因此，将F2命名为商贸流通业贡献。成分3对区域人均GDP水平（x3）、交通条件（x4）两个指标的解释力较强，反映商贸流通业发展的经济基础及外界环境，因此，将F3命名为商贸流通业发展基础。
根据因子分析的结果，将各个主因子的方差贡献率作为权重，可得到综合得分公式如下：
F= 0.469F1+0.314F2+0.216F3 （4）
商贸流通业综合得分F值越高，表明该省区的商贸流通业水平越高，发展趋势越好；反之，当商贸流通业综合得分F值越低，表明该省区的商贸流通业水平越低，发展趋势也就越差。
根据（4）式求出西部地区各省区商贸流通业综合得分，并采用极值法对F进行无量纲化处理，具体结果如表2所示。
从综合得分来看，西部地区商贸流通业综合得分均值从2008年的66.425增长到2012年的70.694，表明西部地区商贸流通业水平进步较为迅速。但各个省区综合得分的排名序位变化较小，基本不超过1名。商贸流通业得分序位上升的地区有重庆、贵州、青海、西藏；序位下降的地区有内蒙古、宁夏、甘肃、新疆，其他省区商贸流通业得分序位则保持不变。从历年的西部地区各省区商贸流通业综合得分来看，西部地区商贸流通业发展格局变化较小，西南地区商贸流通业水平相对高于西北地区（除内蒙古外）。
然后，以综合得分值为基础对西部商贸流通业进行聚类分析，可将西部地区商贸流通业分为三类，具体的聚类分析结果如表3所示。
基于Theil指数的西部商贸流通业区域动态差异性分析
为了更深入了解西部地区商贸流通业局部动态差异性，通过Theil指数对上述聚类的三类地区进行分析，深入了解2008-2012年三类地区组内、组间以及西部整体之间的动态差异性及变动趋势。
Theil指数是衡量区域间收入差距的指标，共有两种算法，一种是Theil T；另一种是Theil L。其中，Theil T是以人口作为权重，用来衡量低收入的地区差异；Theil L则是以GDP作为权重，用来衡量高收入的地区差异。而基尼系数用于衡量中等收入的地区差异，由于本文选取西部地区为例，因此采用Theil T指数来衡量西部商贸流通业的区域差异性。设西部Theil指数用T表示，具体的计算公式如下： （5）
其中Tp、Tq分别表示组内与组间的Theil指数；Ta、Tb、Tc分别表示第一类、第二类和第三类商贸流通业的Theil指数；Ui（i = 1， 2， …， N）表示第i个西部省区的商贸流通业综合得分；N表示所研究西部省区的个数；yi表示第i个西部省区的商贸流通业所占西部商贸流通业的份额；ya、yb、yc分别表示第一类、第二类和第三类省区商贸流通业所占西部商贸流通业的份额；Na、Nb、Nc分别表示第一类、第二类和第三类商贸流通业的省区个数；pi表示第i个西部省区人口所占的份额。
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