对商业用地，分别采用土地还原利率4%、7.5%、8%、8.5%、10%制作不同还原利率下商业用地年期修正系数一览表（表2）。
　　依据表2，商业用地法定最高年期为40年。当还原利率为4%时，剩余年期为20年，即为出让高年期的一半时，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.687倍。当还原利率为7.5%时，剩余年期为20年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.809倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却还是最高出让年期价格的0.545倍。当还原利率为8%时，剩余年期为20年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.823倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却还是最高出让年期价格的0.563倍。当还原利率为8.5%时，剩余年期为20年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.836倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却达到最高出让年期价格的0.58倍。当还原利率为10%时，剩余年期为20年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.871倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却达到最高出让年期价格的0.628倍。
　　将表2绘制成不同还原利率下商业用地年期修正系数曲线图（图1）。
　　图1不同还原利率下商业用地年期修正系数曲线图
　　Fig.1 Graph of tenure correction factors of commercial land in different land capitalization rates
　　依据图1，土地还原利率越大，年期修正系数曲线的曲率也越大，土地还原利率为7.5%、8%、8.5%的年期修正系数曲线比较集中，都远离土地还原利率为4%、10%的年期修正系数曲线。说明在土地还原利率的合理取值范围内，商业用地年期修正系数曲线曲率较大，收敛速度不均匀。
　　对住宅用地，分别采用土地还原利率4%、6.5%、7%、7.5%、10%制作不同还原利率下住宅用地年期修正系数一览表（表3）。
　　依据表3，住宅用地法定最高年期为70年。当还原利率为4%时，剩余年期为35年，即为出让高年期的一半时，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.798倍。当还原利率为6.5%时，剩余年期为35年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.901倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却还是最高出让年期价格的0.473倍。当还原利率为7%时，剩余年期为35年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.914倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却还是最高出让年期价格的0.496倍。当还原利率为7.5%时，剩余年期为35年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.926倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却达到最高出让年期价格的0.518倍。当还原利率为10%时，剩余年期为35年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.966倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却达到最高出让年期价格的0.615倍。
　　绘制成不同还原利率下住宅用地年期修正系数曲线图（图2）。
　　图2不同还原利率下住宅用地年期修正系数曲线图
　　Fig.2 Graph of tenure correction factors of residential land in different land capitalization rates
　　依据图2，土地还原利率为6.5%、7%、7.5%的年期修正系数曲线比较集中，都远离土地还原利率为4%、10%的年期修正系数曲线。说明在土地还原利率的合理取值范围内，住宅用地年期修正系数曲线曲率极大，收敛极不均匀。
　　对工业用地，分别采用土地还原利率4%、6%、6.5%、7%、10%制作不同还原利率下工业用地年期修正系数一览表（表4）。
　　依据表3，工业用地法定最高年期为50年。当还原利率为4%时，剩余年期为25年，即为出让高年期的一半时，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.727倍。当还原利率为6%时，剩余年期为25年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.811倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却还是最高出让年期价格的0.467倍。当还原利率为6.5%时，剩余年期为25年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.828倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却还是最高出让年期价格的0.488倍。当还原利率为7%时，剩余年期为25年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.938倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却达到最高出让年期价格的0.509倍。当还原利率为10%时，剩余年期为25年，剩余出让价格是最高出让年期价格的0.916倍。剩余年期为10年，剩余出让价格却达到最高出让年期价格的0.620倍。 绘制成不同还原利率下工业用地年期修正系数曲线图（图3）。
　　图3不同还原利率下工业用地年期修正系数曲线图
　　Fig.3 Graph of tenure correction factors of industrial land in different land capitalization rates
　　依据图3，土地还原利率为6%、6.5%、7%的年期修正系数曲线比较集中，都远离土地还原利率为4%、10%的年期修正系数曲线。说明在土地还原利率的合理取值范围内，工业用地年期修正系数曲线曲率较大，收敛不均匀。
　　三、年期修正系数收敛误差的消除
　　1.产生年期修正系数收敛误差的因素
　　由图1、图2、图3可以看出，商业、住宅和工业用途采用合理土地还原利率时，年期修正系数曲线收敛明显不均匀。尤其是住宅用地，无论土地还原利率如何设置，其年期修正系数曲线收敛存在极大偏差，剩余年期为15年时，土地还原利率在4%以上时，剩余土地使用权价格竟然还是70年土地使用价格的50%。通过上述比较，本文认为在商业、住宅和工业用途下，采用合理的土地还原利率，年期修正系数存在明显的由于数学模型不合理产生的收敛性误差。
　　《城镇土地估价规程》规定以收益还原法评估有限年期土地价格的公式为：
　　（5）
　　其中：V——土地收益价格；a——土地纯收益；r——土地还原利率；n——未来土地使用年期。
　　对（5）式进行变形处理可表达为：
　　（6）
　　从估价实践来看，对（5）式变形处理是基于在估价时点下纯收益a每年没有变化，同时要求还原利率r大于零。因为
　　说明越接近估价时点折现系数越大，远离估价时点，折现系数越小，累计的现值与折现系数正相关。这就是前20年年期修正系数变化不大的理论原因。
　　由图1、图2、图3可以看出，年期修正系数曲线的曲率与土地还原利率的数值正相关，而只有当还原利率取值在4%左右时，年期修正系数曲线才符合人们的预期。从（4）式来看，要消除年期修正系数误差必须对该数学模型进行修正。
　　2.消除年期修正系数收敛误差的方法