关键词：ARIMA模型；石油价格；预测
一、研究方法与理论基础
ARIMA模型全称为差分自回归移动平均模型，是由博克思（Box）和詹金斯（Jenkins）于20世纪70年代初提出的著名时间序列预测方法，所以又称为box-jenkins模型。ARIMA模型公式可简记为：?荦dxt＝εt。在ARIMA（p，d，q）模型中，既包含p阶自回归系数多项式?准(B)，也包含了q阶移动平均系数多项式?专(B)，而且还有把时间序列成为平稳时所做的差分次数d。如果一时间序列是不平稳的，那就不能够直接建立ARMA模型。但是通过恰当阶数的差分以后，该不平稳序列就可变为平稳，从而能对差分后得到的序列进行ARMA拟合分析。在此原理下，现实中许多经济变量虽然不具平稳性，但也能够通过建立ARIMA模型得到较好的分析预测。
二、实证分析
（一）数据的选取
本文以比较具代表性的WTI原油价格为例，选取2008年4月至2013年3月周数据，共261个样本数据，进行模型拟合。数据来源于美国能源情报署（http://tonto.eia.gov/） 发布的每周数据。
（二）ARIMA模型的建立
1.时间序列的观察
在拟合模型之前需要先判断石油价格序列是否平稳。要是该序列已经平稳，则可直接建立ARMA模型。要是序列不平稳，则需进行差分。通过描绘时间序列图，观察时间序列图是否有趋势性或者周期性，便可大致判断时间序列是否平稳。
利用SAS统计软件编译程序并运行后，可得石油价格时间序列图。从图中可观察到，虽然石油价格并没有显示明显的周期性，但是自2009年一月，石油价格大致上呈现出上升趋势，从总体上看，并不能认为石油价格的统计特性不随时间的平移而变化。因此从图形的初步识别可认为该序列非平稳。
2.平稳化处理
由于石油价格序列非平稳，难以用已知的信息把握其随机性，故对石油价格进行一阶差分，得到石油价格差分后的时间序列图。差分后的序列没有明显的趋势性或周期，基本上可视为平稳序列。除了通过观察时间序列图以外，还可以通过观察自相关系数图判断时间序列的平稳性。自相关系数很快地衰减至在两倍标准差范围以内，故自相关图也说明了该序列是平稳的。为稳妥起见，除了用图形识别以外，还需做进一步的识别判断。
3.单位根检验
时间序列图和自相关图都是以图形对序列平稳性作直观判断，这种判断并不精确。判断序列的平稳性需要更加精确的方法。此处用单位根检验法判断时间序列是否平稳。结果显示，零均值、单均值、有趋势的单位根检验P值均小于0.0001，在显著性水平为0.05的水平下，该序列是平稳的。
4.白噪声检验