内容摘要：通过构建基于下游市场竞争的企业纵向一体化与非一体化的博弈模型，本文对企业纵向边界问题进行了分析。结果表明：当生产同类产品的下游企业在市场中进行价格竞争时，现有生产者会选择支付比自己生产成本还要高的价格，将中间品外包给与竞争对手相同的上游供应商，采用这种非一体化方式，现有生产者可限制供应商对竞争对手采取优惠条件的积极性，增加竞争对手成本，提升自身竞争优势。
　　关键词：纵向一体化 非一体化 博弈模型
　　引言
　　纵向一体化是企业将纵向产业链中原来通过市场交易进行的业务活动转向企业内部进行，而非一体化则是企业将纵向产业链中原来内给的业务活动转向市场进行（郑方，2010）。早期研究认为企业应采用纵向一体化，因为它可增强企业实力，增加利润。但随着企业规模的扩大，也有研究指出过度的一体化会对企业产生不利影响，并开始关注企业采用非一体化方式的影响。
　　鉴于纵向一体化和非一体化各有利弊，关于企业一体化决策影响因素的研究成为学术界研究的热点之一。Schmitz等人（2001）认为专业化水平和核心竞争力是影响企业一体化决策的主要因素；Acemoglu等人（2009）发现企业契约成本与资本密集型程度越高，其纵向一体化程度越高；黄健柏等人（2009）利用两阶段博弈模型，发现纵向一体化对其他独立下游企业具有明显的排斥效应，但这种排斥效应随上游企业垄断程度的降低而变弱，而纵向并购在一定程度上缓解了变弱程度；徐斌（2010）通过研究发现信息不对称和需求不确定是促使企业纵向一体化的重要原因；李青原等人（2010）认为价格不确定性、政府对原材料供应行业的管制政策和契约实施强度等都会影响企业纵向一体化决策等。
　　虽然学者们围绕企业纵向边界问题，进行了大量研究，并取得了丰富的成果。但由交易费用经济学可知，企业选择一体化还是非一体化，主要取决于一项业务活动的市场交易成本和企业内部成本的比较。当前者大于后者时，采用一体化，反之则采用非一体化。但现实中，即使企业内部成本低于市场交易成本，一些下游企业也会选择将中间品的生产外包给竞争对手的供应商，这种现象单纯依靠交易费用经济学是无法解释的。为从理论上深入解释该现象，本文拟从下游企业的角度出发，建立一个基于下游市场竞争的企业纵向一体化与非一体化的动态博弈决策模型，试图从动态博弈均衡的角度对企业纵向边界问题进行深入分析，为今后的理论研究和企业决策提供参考。
　　模型假设
　　假设某产业链有一上游供应商U生产中间品，该中间品必须经下游企业加工后才能成为消费者需要的最终产品。下游有两个企业D1与D2，生产消费者所需的最终产品，两者属于竞争关系。其中，企业D1是现有生产者，它可从上游供应商U处购买中间品（非一体化）；也可自行制造中间品（一体化）。企业D2为新进入者，由于缺乏生产中间品的设备、技术等，只能从上游供应商U处购买中间品（非一体化）。
　　具体博弈模型为：首先，供应商U生产中间品，并具备垄断定价的权力，如果企业D1从上游供应商U处购买中间品，供应商U根据其购买量为其制定单位中间品价格为p1；然后，企业D2进入该行业，供应商U根据其对中间品的购买量为其确定单位中间品的价格为p2；最后，企业D1和D2同时并独立地选择各自的零售产量q1与q2，这些产出量在均衡的市场中以出清价格售给终端消费者。
　　为简化分析，假设：上游供应商U生产中间品的单位成本是常数cu；下游企业D1自己制造中间品的生产成本为常数c；新进入者进入时只有投入成本，没有其他任何成本；消费者对这些最终产品的需求，用反需求函数p=a-q1-q2刻画；下游企业D1、D2按市场价格，自行决定各自产量q1与q2。
　　企业一体化与非一体化生产方式的博弈分析
　　（一）企业一体化生产方式的博弈分析
　　假如企业D1选择一体化生产方式，根据它的单位生产成本c和竞争对手产量q2的水平，企业D1为了获取利润π1=（a-q1-q2）q1-cq1的最大化，其产量必须满足：
　　（1）
　　同样，企业D2根据其单位成本p2和竞争对手的产量q1水平，为了获得其利润π2=（a-q1-q2）q2-p2q2，其产量q2必然要满足：
　　（2）
　　联立（1）和（2）可得企业D1和企业D2利润最大化时各自的产量水平，见式（3）和（4）：
　　q1=（a-2c+p2）/3 （3）
　　q2=（a-2p2+c）/3 （4）
　　预期到这些零售产量，上游供应商U为了获取利润最大化，即的最大化，其支付给企业D2的中间品价格应满足：，得出，将p2代入（3）、（4）得出企业D1、D2在一体化生产方式下的产量水平为，，将q1、q2代入企业D1、D2和供应商U的利润公式，得出他们各自利润为：、、。
　　（二）企业非一体化生产方式的决策分析
　　如果企业D1选择从供应商U处购买中间品，由于此时企业D1需要为每单位中间品支付p1，企业D1的利润变为π1`=（a-q1-q2）q1-p1q1。企业D2在该方式下继续从供应商U处购买中间品，因此企业D2的利润仍为π2=（a-q1-q2）q2-p2q1。为使企业D1和D2的利润最大化，分别将其利润函数对各自的产量求偏导，并联立方程组进行求解，即可得出非一体化方式中由中间品价格p1、p2表达的企业D1、D2各自的均衡产量是：
　　q1`=（a-2p1+p2）/3 （5）
　　q2`=（a-2p2+p1）/3 （6）
　　预期到这些零售产量，考虑到企业D1所要的中间品价格，供应商U会重新调整其向企业D2索要的中间品价格，用p2`表示。同样，供应商U为了获得利润最大化，即πu`=（p1-cu）（a-2p1+p2`）/3+（p2`-cu）（a-2p1+p2`）/3+（p2`-cu）（a-2p2`+p1）/3达到最优，必须满足，从而得出企业D2在非一体化方式下支付给供应商U的新价格为： 　　p2`=（a+cu+2p1）/4 （7）
　　由式（7）可看出，企业D2支付给供应商U的价格是随着企业D1支付给供应商U的价格p1的增加而增加的，因为企业D2随着p1的增加分享到了日益增加的竞争优势，该优势使得供应商U为了实现更大的利润将会增加向企业D2的要价，而企业D2的购买量不会有明显下降。这样，从企业D1的角度看，较高的中间品价格增加了竞争对手的成本。
　　将式（7）代入式（5）、（6），可得出非一体化生产方式下使企业D1、D2利润最大化的均衡产量分别为q1`=（5a-6p1+cu）/12，q2`=（a-cu）/6，将确定的均衡产量q1`与q2`代入企业D1、D2和供应商U的利润函数，可得出在非一体化生产方式下的三者各自的利润：π1`=（5a+cu-6p1）2/144、π2`=（a-cu）2/36、πu`=（a-cu）2/24+（p1-cu）（a-p1）/2。