摘 要：深度学习通常要求学生能够主动理解与创造知识，并发现当中潜在的逻辑思维，以增强学生对于整个学习历程的分析与探讨，并加以反思，从而实现学习策略的优化以及知识的高效转换。因此，文章主要以“百分数的认识”为例，对该课时的学习历程案实施探讨，以促使小学生能够把已有的知识、经验与学习的知识技能相结合，从而使小学生实现深度学习。
关键词：深度学习;小学数学;学历案;教学实践
一、 引言
深度学习视域下，教学更注重学生在课堂上的主动性、学习的再建性、思维的批判性，积极鼓励与引导学生在探索、尝试中不断总结、反思，以实现知识的“再创造”。此时，数学教师就需通过学术的眼光指导学生积极思考，走在数学知识的前沿，以促使小学生做到数学知识的高效应用与迁移，实现深度学习。以“百分数的认识”为例，课时学习历程案的目标主要定位在以下几方面，即经历到百分数产生的过程，明确百分数的概念，通过百分数解释实际生活中的现象。
二、 概念分析
（一）深度学习
对于深度学习，我国很多学者都提出了自己的看法。郭华指出，深度学习就是指教师给学生提供一个挑战性较强的学习主题，引导学生积极参与，获得体验的高价值学习过程。钟启泉教授提出：深度学习就是在教师的指导下，学生通过专业方案进行学习的过程，并获得有意义的结果，这个过程具有挑战性与高价值。
通过上述分析，文章认为：深度学习要先给学生设置一个挑战性课题，通过该课题吸引学生注意力;然后再设计学习单元，引导学生深层次体会学习过程;最后在学习中实现对学生数学素养与高阶思维的培养。
（二）学历案
最早提出“学历案”的人是崔允漷教授，因为教学和治疗有很大的相似性，都是在“病因”基础上寻找解决方案，所以“学历”就相当于“病历”，即学习历程。所以，学历案就是指在核心素养基础上，教师从学生角度出发，围绕某个学习单元设计学习主体，并明确提出希望学生从“学会什么”转变为“学到什么”的一个过程。学历案的应用使得“教案”更加细化、深入、专业，学生可以真正经历“学习过程”，并在此过程中获得“知识与技能”，最终完成深层次学习。
三、 深度学习视域下小学数学课时学习历程案的教学意义
深度学习视域下，教学更注重对小学生自身的数学思维进行更高维度、更深层次的培养。目前，小学数学的知识内容逐渐丰富，小学生在学习中，通常会遇到很多复杂烦琐且具有较强综合性的问题，只依靠单一的数学学科知识，就无法实现数学问题的有效解决，因此，数学教师需以学科信息的联结，开展“深度学习”。因此，在深度学习视域下，小学数学课时学习历程案的教学通常有着重要意义，具体表现如下。
第一，学历案教学有利于学生数学核心素养的培养。小学数学的课堂教学当中，若直接讲解，学生虽然能获取到相关数学知识，但学生所获取的只是知识，若通过学习历程案的教学形式，学生不仅能收获知识，而且还能通过知识探究以及合作交流，具备搜集与整理相关数学知识的能力，以及合作交流、归纳总结的能力。同时，学生在该过程当中所形成的成就感，可以使学生形成学习数学知识的动力。
第二，学历案教学有利于学习方式的根本性改变。小学数学的传统化教学中，数学教師习惯性地将相关理论知识讲解给学生，而学生通常处于接受与理解教师所讲解的现成知识，因此，学生的学习仍旧停留于看与听的状态，其思维与身体也没有真正的动起来，这就使学生对于数学知识的学习兴趣逐渐降低。而学习历程案则能有效转变学生被动理解与接受数学知识的状态，并促使学生积极主动地参与到数学课堂的学习活动当中。
第三，学历案教学有利于学生整体上构建知识。小学数学的课堂教学当中，学习历程案中学生经历了完整的学习过程，这就能使学生积极参与到课堂活动中。在该过程当中，学生通过不断的质疑与尝试，构建个人的知识体系。此处的知识，其不仅是数学学科知识，而且还蕴含着数学问题的解决思想、思路与方法等各个层次、各个方面的知识，这通常和数学课程中的教学目标相一致。
四、 学历案的设计原则
（一）自主性原则
站在建构主义的层面上来说，学习就是学生在自身已有经验的基础上不断发现新知识、积累新经验的过程。因此，教师在编写学历案的时候，一定要从学生的角度出发，不管是在教学内容的布置上，还是在教学环节的设计上，都要体现学生的主体地位，然后教师发挥自己的引导作用，利用最近发展区原则，引导学生积极参与到学历案中，实现对学生学习思维与学习能力的培养。
（二）趣味性原则
常言道：叫人未见意趣，必不乐学。这句话也就表明，想要让学习者积极主动地参与到学习中，必须要先激发他们的学习兴趣，让他们对该学科感兴趣。小学数学知识具有一定抽象性，小学生在学习的时候也多选择“死记硬背”的方法，这种方法短时间内可以掌握知识点，但是不能真正消化知识点。久而久之，学生的学习兴趣越来越低下，知识理解能力与应用能力也越来越差。因此，数学教师在设计学历案的时候，一定要增加一些趣味小游戏、小实验等，激发学生学习数学的兴趣。
（三）探究性原则
深度学习理念表示，学生应该在教师的引导下，通过专业方案理解相关知识，并在此基础上提高自身的知识加工能力与应用能力。可见，学生在学习知识的过程中，不仅要经历探究与认识过程，还要实现知识的自我转换，而这就要求教师在设计学历案的时候，加入相应的探究内容与实践内容。这些内容要与学习目标相一致，让学生在探究学习中实现学习目标，提高数学能力。
（四）层次性原则
由于小学生的知识水平与认知能力还比较低，因此，教师在设计学历案的时候，一定要注重知识内容与问题的循序渐进，坚持由已有经验到未知内容探索的原则，让学历案由简到繁。除此之外，教师还要注重学生的个体差异性，因为每个学生的知识基础、认知能力以及数学思维不同，所以在涉及作业检测和评价任务的时候，要划分难度层次，确保满足各个层次学生需求。 五、 深度学习视域下小学数学课时学习历程案教学实践
（一）课前制定目标
深度学习视域下，小学数学的课堂教学的关键就是制定合理、科学的教学目标。因此，数学教师需对数学教材进行全面、深入的分析，对教学大纲加以研究，充分明确苏教版教材的具体编排体系，将每个章节中的教学内容贯穿与整个知识体系中。同时，在制定深度学习的教学目标时，需将数学学科的教学脉络作为基础，立足全局观察与考虑问题，以制定出合理、高效、科学的教学目标。
以“百分数的认识”相关知识的学习为例，教师在上课的初始，或者是上课前的一天，数学教师可依据学习历程案的实际任务与要求，规划该任务的完成时间。在对“百分数的认识”开展教学时，数学教师可提前把“学习历程案”发送给学生，使学生对于即将学习的内容有整体感知，并对课堂上需要学什么、怎么学、学得怎么样等进行明确，并提出相应的疑惑。该阶段的学习中，通常需学生能够在实际生活当中找出些百分数，因此，数学教师可提前一天告知学生。通常而言，学历案都需在上课之前发送给学生。当学生得到“学习历程案”之后，就能以阅读的形式，了解到全部的学习历程，并在任务完成的同时，实现主动思考。如“学习历程案”的首个问题就是为了激发学生的学习兴趣：“百分数就是分母为100的分数吗？为何需要单独学习呢？”教师以此完成学习历程案的设计，并通过问题充分激发学生对于数学知识的求知欲。
（二）课中主动建构
课时学习历程案的完整制定，其主要就是学生依据问题、任务、评价而主动建构得出的学习路径。数学课堂的教学中，教师可依据相应的路径引导学生循序渐进的学习。
首先，教师让学生在实际情境当中感受到百分数的产生。
数学课堂的教学中，教师可通过相应的教学路径进行主动建构，该环节所聚焦的问题为：“为什么学习百分数？”该问题主要指向于百分数产生，并引发学生进行真正思考。在课堂教学的时候，可引导学生彼此交流，部分学生就会说：“生活当中时常可以看到百分数，因此需学习百分数。”虽然没有充分理解到百分数具备的应用价值，但是，学生对于百分数的应用已经具备了初步感受。
以此为基础，数学教师可指导学生完成相应的探究任务：“妈妈通过苹果汁与水共调制出三杯饮料，哪杯最甜？”并写出相应的比较过程，如下表1。
该任务转变了教材当中展现的计算篮球比赛中投篮命中率的教学情境，并通过生活当中的调制苹果汁的情境进行代替。由于在课堂教学当中，投篮的命中率情境对男生更有吸引力，但女生通常不感兴趣。因此，在具体教学中，只有几个成绩优异的学生会主动发言，而班级全部的学生对于知识掌握的状况，教师却无从得知。基于此，“学习历程案”当中就要求学生能够将自己自身的想法写出来，而教师则能对不同层次学生的思考进行了解。如，想法1：第三杯最甜，因为其总量最多;想法2：第二杯最甜，因为200-130=70，其水最少;想法3：第一杯为16∶25，第二杯为13∶20，第三杯为3∶5;想法4：16/25=64/100，13/20=65/100，6/10=60/100……
评价：对该问题与任务进行评价时，主要是“哪种比较方法更方便”？学生通过沟通交流，就会发现只进行一个量的比较是不行的，只对两个量的相差关系比较也是不行的，计算出两个量最简比也无法直接得出结果，想要比较哪杯最甜，就需统一分母，将分母统一为100的分数，才更便于比较。经过该项评价活动，学生自身的想法就能得到有效展示，其想法虽然有对有错，但这些都是真实想法，为教师提供丰富的资源，此时，学生就经历了完整的“问题─任务─评价”过程，就能体会到百分数具备的意义与作用。
其次，分数梳理中百分数的意义理解。
该教学环节的核心问题就是“什么是百分数？”小学生在对百分数进行学习时，通常认为带着百分号或分母为100的分数则是百分数，这表明小学生对于百分数的认知只停留于外在形式上。与其相配合的任务为：先说出下面分数具备的意义，并对其实施分类，你是依据什么来分？
如：49厘米通过分数表示为49/100米;地球表面71/100被海洋所覆盖;一堆煤97/100吨，运走它的75/100;小明做黄豆发芽的实验，发芽种子是实验种子数量的72/100;电视厂完成的产量与计划产量比为107/100。
此处提供给学生在传统学习中出现的分母为100的分数，学生通过与以前学习的经验相联系进行下述分类：
可依据分数为真分数或假分数实施分类：
如：真分数：49/100;71/100;97/100;75/100
假分数：107/100
可依据能否约分实施分类：
如：可化简的：75/100
不可化简的：49/100;71/100;97/100;107/100
同时，还有部分学生会依据叙述的分数具备的意义，将分数分为表示“关系”与表示“数量”的两种类型：
关系：海洋占地球的71/100，发芽种子占总数的72/100，运走占总量的75/100。
数量：49/100米=0.49米
评价：与该问相关的任务评价是“说一说百分数的意识，它和分数有何联系与区别”。此处重点考查了学生对于百分意义的认识。大部分学生认为分母为100的分数则是百分数，但由于有了上述的分类，学生在任务中就会有更多的感知，并认识到表示“关系”为100的分母分数才属于百分数，即百分数是不需要化简的，分子可能高于100，其属于分数的一种。就分类的角度，不同标准下的分类都较为合理。分类过程深化了学生对于分数意义的理解与认识，其为学生充分理解百分数的意义奠定了认知基础。
（三）课后回顾反思
课后，数学教师可指导学生根据学习历程案进行回顾与反思全部的学习过程，其不仅有助于学生理解百分数具备的意义，明确分数与百分数之间的联系和区别，而且还能深化学生对百分数在实际生活中的应用。对于学习历程案而言，其学习评价更多是指向于学习目标，将其渗透到教—学—评价的过程，其主要的作用就是在完成学习结果的诊断中，调动学生自身的学习潜能，注重教和学的行为调控，从而使学生实现高效学习。
六、 结语
综上所述，深度学习作为对学生的高阶思维进行培养的重要途径，数学教师开展深度学习时，可通过课时学习历程案的教学，帮助小学生积累到充足的数学经验，并对小学生的已有经验进行激活。学习历程案促进学生对相关数学知识进行深化探究，充分掌握相关学习规律的同时，实现学生的数学学科的核心素养提高。
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