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基于工业增加值的预测精度测定

2014-10-05 11:23　来源: 互联网作者：郭睿浏览次数 4232

　　在零假设下，[LM]统计量有渐进的[χ2（p）]分布，对于给定的显著水平[α]和自由度[p]，如果[LM>χ2α（P）]，则拒绝[H0]，认为序列存在自相关，反之亦然。
　　是置信区间的确定。基于这个[ARMA（p，q）]模型可以计算并得出下边的式子，预测误差和方差分别为
　　[et（l）=yt+l-yt（l）=?0ut+l+?1ut+l-1+…+?l-1ul+1]
　　[D（et（l））=σ2（?20+?21+…+?2l-1）]
　　假设预测误差具有如下分布：[et（l）]～[N（0，D（et（l）））]，由于[yt+l=yt（l）+et（l）]，因此，在[yt]，[yt-1]，…给定的条件下，[yt+l]的分布完全由[et（l）]的分布决定，即：
　　[（yt+lyt，yt-1，…）]～[N（yt（l），D（et（l）））]～[N（yt（l），σ2（?20+?21+…+?2t-l））]
　　由此，我们可以得到[yt+l]预测的95%的置信区间为：
　　[yt（l）±1.96σ（?20+?21+…+?2t-l）12]
　　为了消除趋势特征同时减少序列的的波动，我们对工业增加值时间序列[t]作一阶自然对数逐期差分，即[ILIPt=LN（IPt）-LN（IPt-1）]。为了使差分和变换后的序列更好的趋于平稳状态，我们需要对序列进行季节差分。消除季节波动即对序列[ILIPt]作自然对数的季节差分，取周期等于12时：
　　[SILIPt=LN（ILIPt）-LN（ILIPt-12）]
　　通过季节差分得到新的序列[SILIPt]，进一步对新序列进行分析。此时序列图变动的规律性已大大减弱，季节性特征得到了较好的控制。为了得到最优平稳序列，我们选择阶数[d=2]时为最优。
　　从序列D12DLIP的样本自相关与偏自相关系数很快的就落入了随机区间，证明系列区间已被消除，但在Correlogram of D12DLIP中，当[k=12]时取值仍然较大，季节性依然比较的明显。所以，经过试验对序列进行二阶季节差分即得到Correlogram of （D12DLIP，2），发现序列的季节性得到了较好的改善，故选择二阶季节差分。。
　　对序列选用扩展Dickey-Fuller检验，滞后阶数则采用AIC准则的方法进行确定。下图发现ADF值明显小于临界值，所以此时序列呈现平稳状态，即为平稳序列。
　　（二）[ARMA]模型建立

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