p--变压器负载率=变压器计算负载÷变压器额定容量。
(3)现值系数kPW对系数A和B的影响
在初期筹措变压器使用年限损耗费用的资金时,要考虑资金的时间价值,此时需将变压器运行中每年的损耗电费折算到投资初始的时刻,A和B系数均含现值系数kPW分量使其等值于设备购置同一时刻的初始费用。
现值系数kPW基于计算年限(变压器寿命)n、年利率i和年通货膨胀率a的三个因素,其计算式为:
kPW={1-[(1+a)/(1+i)]n}/(i-a)
从计算式可看出,已知计算年限为n,当年利率i愈高,计算所得kPW现值系数愈小,损耗费用的A与B系数也愈小。因为这时资金的时间价值高(利息高),故资金的投入也就减少。而年通货膨胀率a则反之,当a愈高,计算所得kPW现值系数愈大,损耗费用的A与B系数也愈大。因为这时物价上涨,货币贬值,货币资金的时间价值下降,资金投入也就要增加。
(4)常用的A、B系数为便于应用,在附录里我们提供事先计算好的按不同用电负荷类别和不同负载率的A和B单位损耗功率费用的数值。这与按照工程具体情况计算的A、B数据可能有出入,如需要数值精确可另作计算。
2.2.3 价格
举例中的变压器价格取自机械工业出版社的《1999年机电产品报价手册》参考价格。
2.3 TOC法的计算举例
计算S9-800/10与S7-800/10变压器的总拥有费用比较,使用年限20年,变压器运行在有色冶炼工厂,三班制生产,变压器负载率为75%。
解:(1)计算S9-800/10型,800kVA变压器的无功功率在内的损耗数值;
空载损耗PNL=P0+kQ0=P0+k×(I0%Se/100)
=1.40+(0.1×0.008×800)=2.04kW
负载损耗PLL=Pf+kQf=Pf+k×(Ud%Se/100)
=7.5+(0.1×0.045×800)=11.09kW
(2)同理,S7-800/10的损耗数值:
空载损耗:S7为2.5kW,负载损耗:S7为13.49kW。
(3)变压器空载与负载的损耗费用(使用年限20年):
查附录表1,对应有色冶炼行业,负载率为75%,A=48672元/kW,B=17668元/kW。
空载损耗费用:
S9变压器为A×NLS9=2.04×48672=99291元
S7变压器为A×NLS7=2.5×48672=121680元
负载损耗费用:
S9变压器为B×LLS9=11.09×17668=195938元
S7变压器为B×LLS7=13.49×17668=238341元
(4)变压器单价:S9为63640元,S7为55340元。
(5)使用期20年的TOC总拥有费用:
TOCS9=63640+(2.04×48672)+(11.09×17668)=358869元。
TOCS7=55340+(2.5×48672)+(13.49×17668)=415361元。
3 投资回收年限的计算
投资价差回收年限计算分两种算法。
3.1 简单计算
不考虑资金的时间因素,只计算支出费用,计算式:投资价差回收年限=两种变压器投资价差÷两种变压器年耗电费用价差
3.2 计及资金时间价值的回收年限的计算式
计算两变压器(两方案)总拥有费用相等时的使用年数n值,便得计及资金时间价值的回收年。计算式:变压器1的TOC=变压器2的TOC:
两种变压器投资价差=kPW(两种变压器年耗电费用价差)
kPW=两种变压器投资价差÷两种变压器年耗电费用价差
此处的kPW系两种变压器投资价差和年耗电费用价差相等时的现值系数。
假设,通货膨胀率a=0,年利率i=0.07,依据现值系数kPW公式算出n值
n=log(1-0.07kPW)÷log[1/(1+0.07)]
3.3 回收年计算举例
用S9型的35kV、3150kVA变压器更换SJ型的35kV、3200kVA老变压器,计算S9更换时投资的回收年限。投资只计算购置S9变压器,其费用为179800元;不扣除更换下来SJ老变压器的回收价值和更换过程中的拆装费用。变压器使用条件同举例1。
解:(1)简单计算回收年1分别计算出两变压器的损耗值SJ变压器空载损耗
PN=P0+kQ0=11+(0.1×0.04×3200)=23.8kW
SJ变压器负载损耗
PL=Pf+kQf=37+(0.1×0.055×3200)=54.6kW
S9变压器空载损耗
PN=P0+kQ0=4.5+(0.1×0.010×3150)=7.65kW
S9变压器负载损耗
PL=Pf+kQf=22.0+(0.1×0.07×3150)=44.05kW
2从附录表1查得A=48672,B=17668,乘以资金回收系数(=1/kPW),此处kPW=10.59。
S9的回收年=S9变压器购置费/SJ与S9变压器损耗费价差
=179800/{[48672×(23.8-7.65)+17668×(54.6-44.05)]/10.59}
=1.96年
(2)计算资金时间价值的回收年
kPW=两种变压器投资价差÷两种变压器年电费用价差
=(179800-0)/(200478.4-108651.2)= 1.96
将kPW=1.96代入现值系数的计算式,便可得到计入计算资金时间价值的回收年n:
n=log(1-0.07×1.96)÷log[1/(1+0.07)]=2.18年
4 附录:损耗系数A和B的确定
4.1 典型的不同用电行业的A、B值
参考有关文献资料,可以查到一些典型行业的负载特点,与年最大负载利用小时数Tmax,cosφ=0.9和最大负载损耗小时数τ相关数据,按照TOC公式计算的A、B系数,如表1所示。
表1数据的计算条件:基本电价EJL=18/月·kW,电度电价EL=0.5元/kWh,变压器使用年n=20年,年利率i=7%,通货膨胀率a=0,功率因数 cosφ=0.9。为便于计算,表2列出不同功率因数cosφ下最大负载损耗小时数τ与最大负载利用小时数Tmax的关系供计算参考。
说明:(1)表1中A和B系数是在特定的两部电价和寿命期时间价值下做的,如果电价及寿命期有变,表中的系数要按A与B的公式重算。一定的电价系数A是固定的,而系数负载率p按各行业最大负载损耗小时改变(即按最大负载利用小时数及功率因数改变)。
(2)掌握对应于变压器空载损耗单位费用的系数A和负载损耗单位费用的系数B,将有利于对选择变压器铁损和铜损大小的考虑。要注意的是在所有参与方案比较中,A、B系数是相同,
即空载损耗费用=A×空载损耗;负载损耗费用=B×负载损耗。
4.2 最大负载损耗小时数τ与最大负载利用小时数Tmax的关系
据有关资料,以下表2数据系对一些典型负载曲线分析后得出的。
作者:国际铜业协会 周胜 赵凯