摘 要：为了更加深入地理解设计参数对超材料谐振频率的影响趋势，文章提出了一种垂直入射型双十字架型结构，并对其设计参数中的平板长度为单一分析变量，通过仿真软件获取超材料结构的反射系数和传输系数的数值。结果表明平板长度对于谐振频率呈负相关的性质。
关键词：设计参数；超材料；平板长度；谐振频率
超材料因其奇异的电磁特性而广泛应用在微波天线、无线电力传输等工程领域中[1-3]。在超材料结构的设计和分析中，基于电磁仿真软件的数值分析是一个非常重要的步骤，这也有利于更加深入地理解超材料结构和对其设计参数的灵活把握。通过仿真分析，可以清楚地把握不同设计参数对其谐振频率的影响趋势，从而更加有针对性地设计工程中所需要的超材料结构。文章以一种垂直入射型双十字架型结构为例，分析了平板长度对其谐振频率的影响趋势，为更加深入理解该种超材料结构提供有益的参考。
1 双十字架型超材料结构设计
我们结合经典“渔网”超材料结构和已报道的工字型超材料结构设计出一种垂直入射型双十字架型结构[4]，如图1所示。该结构可以被看成两个完全对称的十字架型超材料结构，针对单个十字架型结构而言，其设计参数平板长度为Ls=9.9mm，平板宽度为Ws=7.9mm，颈部长度Ln=0.9mm，颈部宽度Wn=0.9mm，介质基板选用介电常数为4.6的F4B。沿着Y轴方向设置为周期电边界（PEC），沿着X轴方向设置为周期磁边界（PHC），沿着Z轴方向的上下垂直面分别设置为PORT1和PORT2。扫频范围设置为5-15GHz。
2 平板宽度对谐振频率的影响分析
我们保持平板宽度、颈部的长度和宽度这三个尺寸不变，将平板长度设置在8.5-10mm的区间内，步长设置为0.5mm，因此可以仿真出四组结果。从图2中可以看出，当平板长度从8.5mm向10mm递增时，其反射系数的最低值频率分别位于12.77GHz、12.08GHz、11.46GHz到10.82GHz，呈依次递减的状态，显示出向低频移动的趋势。同时对于传输系数的最低值频率而言，则从9.59GHz、9.52GHz、9.48GHz到9.43GHz变化。同样呈现向低频递减的趋势，因此可以认为平板长度对于谐振频率呈负相关的性质。
3 结束语
文章提出了一种垂直入射型双十字架型结构为例，分析了平板长度这一单一变量对其谐振频率的影响趋势。得到了平板长度对于谐振频率呈负相关性质的结果。
参考文献
[1]马波，阳小明，李天倩，等.箭头型超材料模型及其在无线电力传输中的应用[J].西华大学学报（自然科学版），2015，34（5）：47-50.
[2]马波，阳小明，等.梯形超材料对微带天线增益指标的改善[J].西华大学学报（自然科学版），2016，35（2）：34-38.
[3]Ma Bo， Yang Xiao-ming， Li Tian-qian， et al. Gain and directivity enhancement of microstrip antenna loaded with multiple splits octagon-shaped metamaterial superstrate[J].International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics，2016，50（1）：201-213.
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