则得出此时最优决策为：
当时，不成立，则此时最优解落在边界P=0和U=0上，根据一阶条件求得：
把解带入
求得
因为，推出，同时因为，可以推出：
所以最优决策为
可以得出，当通过企业学习获得配置能力时，要综合考虑学习的前期投入和所产生的绩效，只有当满足时，通过学习获得的配置能力才能够产生绩效。
我们将进行进一步简化，得到：
V表示企业学习的前期投入，也表示了获得配置能力的固定成本，r-a代表了学习所产生的边际收益，可以将(r-a)/v，看作学习成本的单位收益率，表示通过学习获得的配置能力的盈利性。同理，c代表了该SOP的运营成本，a-c表示不进行企业学习时的收益，因此(a-c)/c表示了学习前的盈利能力。也证明了只有当通过学习所获得的盈利能力大于学习前的盈利能力时，SOP企业才会投资进行企业学习。
3结论
综上所述，本文通过对服务型制造模式中SOP企业配置能力决策策略进行分析，提出了新的服务型制造量化研究方法，计算出不确定型环境下SOP采取不同配置能力策略时的最优配置能力，并得出最优配置能力与企业运营成本、购买（学习）成本、企业绩效之间的关系，为服务型制造模式下各SOP企业的实际运营提出有效的指导。
参考文献
1 Oksana Mont, Product Service Systems [R], Swedish Environmental Protection Agency.
2 Goedkoop, M J, van Halen, C J G, te Riele, H R M and Rommens, P J M Product service systems, ecological and economic basicsMinistry of Housing, Spatial Planning and the Environment CommunicationsDirectorate, The Hague, The Netherlands (1999)].