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基于模糊时间序列的车辆检测器数据修补方法研究

2016-07-14 10:33　来源: 互联网作者：隆忠华王祥浏览次数 2658

　　本研究使用SPSS18.0的ARIMA预测模型，将西安绕城高速车检器2014年1月1日至8月31日的流量数据切分为工作日与假日两种模式，具体研究步骤如下：
　　（1）利用自相关图（ACF）来判断是否为平稳数列。
　　（2）图 1所示为工作日模式下交通流量的自相关图，由图可见，滞后阶数为5时，才进入置信界内，表示流量数据并非为一个平稳的时间序列，需要对数据进行差分处理。
　　图 2所示为假日模式下交通流量的自相关图，在其滞后阶数为7时才进入了置信界限内，数据亦需要差分处理。具体操作如下：
　　（1）使用SPSS18.0中的Expert Modeler选出最佳ARIMA（p，d，q）模型，工作日模式下的最佳ARIMA（p，d，q）模型为ARIMA（0，1，1），假日模式下的最佳模型是ARIMA（1，1，1）。
　　（2）检查模型的R2与MAPE值是否能够充分解释变异数，BIC值是否最低并且残差是否符合白噪声的假设。
　　依照统计学的衡量标准，MAPE值小于20%时为优良的修补模型，而模型的BIC值则越小越好；R2表示模型的解释程度，R2值越高则解释变数的能力越高，表1所列为工作日模式的挑选准则，可以看出由Expert Modeler所得的模型四项准则皆为最优，比较的模型为符合残差接收白噪声假设的模型，其MAPE值为16.91%（越低越好），是三个模型里最好的，R2=0.938是最高的，代表可解释变数的程度最高，BIC值越小表示模型为最佳估计模型，其BIC值=4.92为三个模型中最低。而表2所示为假日模式的挑选准则，同样是由Expert Modeler挑选出最适模型为最优模型，ARIMA（1，1，1）各个适合度指标皆为最适，也都有符合残差接收白噪声，由此可知，可直接由Expert Modeler选取ARIMA的最适模型，不需要采用传统的方式将所有模型进行测试。
　　将建立好的工作日与假日流量ARIMA模型，选择输出一个完整日的流量数据来进行实际验证。工作日模式下ARIMA预测结果如图3所示。假日模式下ARIMA预测结果如图4所示。
　　1.3 结合模糊时间序列的ARIMA模型
　　首先建立一个将max-min简化的模糊时间序列模型，以车检器数据中9月1日17：00至19：00每5 min流量为例，预测一个小时的流量数据。示例流量数据表如表3所列。
　　（3）将时间分为24个子集合（A1、A2、…、A24）并计算各个集合的时间隶属度。
　　（4）使用加权平均法进行去模糊化计算。
　　（5）将工作日模式与假日模式下的ARIMA预测值与模糊时间序列的计算结果进行对比。工作日模式下ARIMA的MAPE值为16.907%，而工作日模式下混合模型的MAPE值为13.248%，对比可知混合模型效果较好。基于差分平稳化方法，本研究先以ARIMA模型使其收敛，这样能够比单使用ARIMA模型的效果好，而假日混合模型的MAPE值为10.698%，同样优于假日ARIMA模型的17.145%。可以发现假日模式的改善比工作日模式的改善幅度大，这种现象可以解释为工作日的流量变化较大，为一个双峰M型分布，而假日的流量图形基本为一个单峰分配，变化不剧烈，较符合模糊时间序列的梯度函数形态。工作日混合模式的函数形态如图5所示。假日混合模式的函数形态如图6所示。

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