如书本例题:
小组活动:通过这个条件你可以知道哪些信息?四人小组合作将这些信息用文字、图形或算式表示出来,比比哪个小组表示的信息多。
教材例题中出现比和总量两个条件,然后解决按比例分配问题。笔者根据预设的发展性目标,把例题的条件减少,先不出现总量500ml的稀释液,提供学生想象探索的空间。
第一层次:根据“我要按1∶4的比例去配置稀释液”这一数学信息,你想到了什么?
第二层次:“我要按1∶4的比例去配置500ml的稀释液”浓缩液是多少?水是多少?
第三层次:如果让你再增加另外一条数学信息,你想到增加什么条件?
收集反馈出现以下几种结果:
【研究分析】:如果直接出现两个条件让学生解决,其实对学生来说没有什么难度,但是容易造成模式化、生搬硬套的情况。而通过这一环节的设计,先帮助学生理清思路,学生通过对比的意义的理解,能够把比和除法的知识进行联系,架设起新旧知识的桥梁,并且能通过各种表达方式对信息进行分析、描述和转化,然后再出现总量让学生解决问题,学生完全可以自己探索出解决问题的方法,这样对新知识的理解掌握也就水到渠成了。
2. 初步形成验证与反思的意识,并能通过总结归纳方法,从而提高自身的学科素养的发展性目标
在解决例2的问题之后,学生已经基本了解按比例分配问题的解决方法,这时候教师不要忙于总结,而是增加两个环节:
反思验证:怎样验证刚才的解题方法是否正确呢?
回顾总结:回顾自己的解题思路和过程,想一想这一类题目又什么特点?该怎样解决?
【研究分析】:平时经常发现有很多学生作业做完之后就来给老师批,然而当老师一批改,却发现这里错那里错,要求学生再去订正,又基本上能独立并正确地完成。所以老师平时经常说解题一定要细心,做了要仔细检查。尽管重复强调,但效果一般。为什么会这样呢?不是简单地因为粗心,而是因为缺少了自我纠正、反思的习惯,形成思维的惰性。学生在解决问题时,往往缺乏解题后对解题方法、解题中反映出来的数学思想方法等概括,导致获得的知识系统性弱、结构性差。