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浅析数学试卷讲评

2015-08-24 08:22　来源: 互联网作者：于泽国浏览次数 2123

　　数列中蕴涵了许多重要的数学思想，在讲解数列试题时注重数学思想方法的挖掘与渗透十分重要.例如试题：已知数列{a }为等差数列，前n项的和为S ，a =27，S =S ，问该数列前多少项的和最大？
　　分析：等差数列{a }的前n项和S 是关于n的二次函数，且常数项为0，因此可以用函数思想来研究S 的最值.
　　解法一：由a =27，S =S ，得
　　10a + d=18a + d
　　化简解得：d=-2.从而S =27n+ （-2）=-（n-14） +196
　　所以当n=14时，S 最大为196.
　　解法二：由S =na + n（n-1）d （d<0）得：S = n d-n（ d-a ）
　　因为d<0，所以该二次函数图像是开口向下的抛物线.
　　由S =S ，由图像可得当它的横坐标为n=14时，S 取最大值.
　　2.不要求题量，要努力追求思维与解题技能的容量.讲评试卷时，不要片面追求题量，一节课讲很多个题目是没有效果的，题不在多，而在于精，应努力要求思维和解题技能的容量.
　　例如试题：已知有一段长度为1米的绳子，要围成一块直角三角形的菜地，求此块菜地面积的最大值.若教师按自己的教学设计对学生讲授采用下列方法.
　　解：设a、b、c为该直角三角形菜地的三条边，由绳子长度为1米得：a+b+c=1，有a+b+ =1？圯1≥2 + =（2+ ）？圯 ≤ = ？圯s= ab= 当且仅当a=b时等号成立.到此该题得以解决.上述解法虽然计算较快，但这种做法忽视了学生的个性差异，把学生的思维强行纳入自己设计的方法里，所以直接讲解是不可取的.事实上学生解答时不一定按这条思路，所以讲评时教师应重点帮助试题只做了一部分，而解题思路正确的学生，帮他们完善想法，引导他们把试题做完.这样做可以让基础不同、思路不同的学生各有收获，再引导学生思考其他方法.这样利用一道题的讲评机会，可以系统全面地把求多元函数最值的几种常见方法讲解清楚，可以让大多数学生树立学习数学的信心.

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