在实际评价中，平均分数不能够体现被测群体的测试水平。
如：甲、乙两个班，每班各两人，某次数学考试成绩分别为：甲班：50、70；乙班：30、90。
它们的平均分数都是60 分。按照新课程关注每一个学生的教学理念，你能比较这两个班这次数学成绩的优劣吗？
可以求得，甲班标准差是10 分，乙班标准差是30 分。甲、乙两班的标准差说明甲班成绩差距很小（太过集中），乙班成绩差距很大（两极分化）。标准差越小，说明分数差距越小，越集中于平均分数；反之，标准差越大，说明分数差距越大，越偏离于平均分数。
标准差小，说明学生之间差距小，有利于教学工作下一步的整体推进，但是也不能过于偏小而使学生成绩过于集中以至没有拔尖学生；标准差偏大，说明教学出现两极分化现象，不利于教学工作的进一步开展，也是我们在当今新课程教学理念指导下所不愿意看到的现象。
为了直观，我们在分析被测群体的成绩时，往往要把他们的成绩分布情况以直方图的形式呈现出来（右上图所示）。横坐标表示各分数段，通常以每10分或5 分为一个分数段；纵坐标表示相应分数段的人数的频数，即某分数段的人数所占被测群体的百分比再除以该分数段的宽度。直方图与横坐标所围面积为1。被测群体越多，即样本空间越大，分数段划分得越小，直方图就越接近正态分布，被测群体的平均分数及成绩分布就越接近真实。
从图中我们不仅可以得到这些成绩的平均值，而且通过几个标准差之间的面积百分比可以得到某位考生在全体考生中所处的位置，这样就能够准确评价这位考生在这次考试中的成绩水平。
3.Z 分数（标准分数）：是以标准差为单位来度量分数与参考点平均分数之间的离差，即分数距平均分数相差了多少个单位。
通过分析公式和图像可以得到：
（1）如果原始数据大于平均分数，则Z 值为正；如果原始数据小于平均分数，则Z 值为负；如果原始数据等于平均分数，则Z 值为零。（2）任何一组数据的Z 分数的标准差为1，平均分数为0，标准差范围在-3耀+3 之间。（3）因为参照点，即平均分数相同，标准差相同，相同成绩所处的位置相同，所以用Z 分数表示的样本之间可以进行加减运算。即，不同学科、不同时期的考试分数可以进行比较。
但是，Z 分数有它的不足之处，即有小数出现，且有正负之分，不易理解。
4.T 分数：T 分数是Z 分数的变换形式，它同样以平均分数为参照点，以标准差为度量单位，是Z 分数经过线性变换的一种标准分，与Z 分数的分布形式一样呈正态分布。T 分数在形式上与百分制相同，人们更容易接受。
其变换公式为：T=α+β*Z
式中：琢为基分，通常设为75，茁为扩大系数，通常设为10。