如教学“平行”，最后可以设计这样的挑战题：下面图1中，与线段ＡＢ平行的线段有（ ）条。
“平行”是三年级的学习内容，立体图形“长方体的认识”是五年级的学习内容，虽然“长方体的认识”还没有正式学习，但不代表学生就不熟悉，更不代表少数学优生不能挑战。事实上，就有学优生看出如果斜着切一刀（如图2），线段ＦＥ也平行于线段ＡＢ。不仅其本人有了挑战成功的喜悦感，而且也帮助大多数学生得到了提高。
我们不妨预设一些挑战性问题，对于教学中生成的挑战性问题，同样要善于捕捉，积极应对，予以机智处理。
如，对于两个等腰直角三角形拼成的正方形，学生很容易看出拼成的正方形内角和是３６０°，但是对于两个三角形拼成的一个大三角形内角和是多少度，出现了两种不同的意见：一部分学生认为是１８０°，另一部分学生认为是３６０°。到底哪个是正确的？这里就有必要引导学生讨论。
一个学生回答：大三角形的内角和是１８０°，因为任意三角形的内角和是１８０°。教师很肯定地说：他能运用我们今天学习的知识作出判断，真不简单！这个三角形的内角和的确是１８０°。
本来一个颇有挑战性的问题，就这样偃旗息鼓了。那些说是３６０°的学生是否真的接受这个结果呢？他们可能还在想：“我究竟是哪儿出错了？”
如果在出现１８０°、３６０°两个答案后，教师不急于评价，而是进行追问：“到底哪个答案正确呢？请说出你的理由。”学生经过思辨，就会得出许多出乎人意料之外的思考：
因为任意三角形的内角和是１８０°，所以新拼成的大三角形的内角和也是１８０°。
拼成的大三角形的三个内角分别是４５°、９０°、４５°，内角和是１８０°。
拼成了大三角形以后，要用大三角形的内角来算内角和。大三角形的３个内角和正好是原来两个小三角形的４个锐角的和，所以是１８０°。
认为是３６０°的同学，多算了原来两个小三角形的直角，这两个直角已经不是大三角形的内角了。
显然，这样的挑战性追问，点燃了学生思维的火焰，不但能让学生明辨是非，更能激发学生参与辩论的积极性，也有利于培养学生的推理论证能力，使每一个学生不但知其然，而且知其所以然。