摘 要：数学新课程标准要求数学教学要以培养初中生的创造性思维、发散性思维和灵活性思维为主要目标。作者认为，培养初中生“一题多解”的思想可以有效提高他们的数学解题效率并拓宽他们的解题思路，让他们在遇到比较复杂的问题时可以更好地去应对。在本文中，作者便从三方面展开论述，并据此总结出培养初中生“一题多解”思想的一些思路。
关键词：初中数学 解题方法 一题多解 策略
新课程标准的颁布对初中数学课堂教学提出了更加严格的要求，与传统教学目标相比，新课标更加重视对初中生数学思维的培养。所以，数学教师除了要将教学目标落实在基础知识教学上，还应该致力于对初中生数学思维的培养。在数学思维中，“一题多解”思想不但可以开拓初中生的认知面，提高他们的解题效率和解题兴趣，同时还能提高他们的数学能力，并让他们在相关考试中取得傲人的成绩。此外，从发展的角度来看，培养初中生“一题多解”的思想，还可以促进他们的智力和创新能力的成长，让他们更加热爱数学，敢于挑战数学难题。
一、一题多解，培养初中生的发散性思维
培养“一题多解”的思想可以有效促进初中生数学综合能力的提高。其中较为鲜明的一点是：通过“一题多解”思想的渗透可以有效增强初中生的发散性思维。那么，何为发散性思维呢？发散性思维即从不同的角度和方向来思考同一个问题，并在思考的同时寻找出多种解答方案的思维过程。在学习数学的过程中，如果可以有效提高初中生的发散性思维，不但可以让他们更加灵活地解答各类习题，同时还能最大限度地提高他们的解题效率。
例一：如图1所示，穿过圆心O的直线AD为直径，BC是弦，且AD⊥BC，点E是垂足。问：在不添加辅助线、不添加字母、不写出推理过程的情况下，根据上述条件可以得出哪些结论？
解法一：从相等线段这个角度可以得出下述几个结论：OA=OD，EB=CE，AB=AC，DB=DC。
解法二：从相等弧这个角度可以得出下述几个结论
解法三：从三角形全等这个角度可以得出下述几个结论：△AEB和△AEC全等，△BED和△CED全等，△ABD和△ACD全等。
解法四：从相似三角形这个角度可以推断出图中所有的直角三角形两两相似，即Rt△ABE∽Rt△ACE∽Rt△CDE∽Rt△BDE等。
纵观上述例题，虽然该题不需要写出推理过程，但是在分析的过程中却蕴含着非常丰富的推理过程，不但可以锤炼初中生的观察能力和推理能力，同时还可以增强他们的发散性思维，训练他们从不同的角度去审视问题，得出具有多样性的解法。
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