几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。新课标实施以来,几何直观作为数学的核心名词之一,受到了广大教师的普遍重视。但是,在实际教学过程中,教师主要把教学的侧重点放在如何运用几何直观解决数学问题上,而不注重对学生几何直观意识的培养,致使学生主动运用几何直观解决数学问题的意识较弱。在此,笔者就几何直观意识的培养说说自己粗浅的看法。
一、数形结合,建立模型
数形结合的过程也是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形结合起来进行学习的一种方式,它可以使抽象、复杂的数学知识直观化、具体化、生动化,从而化繁为简。
如《分数的初步认识》一课的主要目标是让学生对分数表示的具体意义有初步的感知与体会。在教学中,关于、、等分数的认识,除了让学生动手操作直观感知外,教师还可以采取数形结合的方法让学生了解与感受。教师可以先画一个圆形或者三角形,然后把它们平均分成几格,让学生在每个小格里分别标上几分之几,这样一来,很容易就能让学生把直观形象的图形与具体的数字结合起来,在数形结合的直观体验下,形成几何直观意识。在这个教学课例中,根据所学内容的特点,教师主要采取数形结合的方法,既有助于学生对分数形成深刻认识,又能让学生的几何直观意识得到培养,有效提升了学生的学习效果。
二、方法指导,提升能力
在数学学习过程中,掌握一定的方法是学生数学能力形成的基础,只有注重方法指导,才能培养学生数学思维的深刻性与灵活性,因此,在教学中,教师不仅要注重引导学生观察,还要引导学生积极参与,亲自操作,在几何直观意识的引导下,发展数学学习能力。
如在教学《射线的初步认识》一课时,在学生对射线有初步认识的基础上,教师先让学生说说生活中见到的射线。有学生说汽车车灯,有学生说手电筒发出的光,等等。此时,为了让学生对射线的认识更加深刻,教师可以借助几何直观来帮助学生理解。首先,让学生根据自己的理解画一画自己心中的射线。半分钟后,教师询问学生画了几条,有的学生画了1条,有的学生画了2条、3条……最多的画了14条。这时教师继续追问:“如果给你足够的时间,你还能画出更多的射线吗?”为了让学生体验几何直观,教师可以借助多媒体向学生展示下图:
这样一来,关于射线的认识在直观几何图形的演示下,既充满了动感,又充满了活力,课堂教学效果显著。由此可见,在小学数学教学中,在几何直观意识的培养与认识上,教师不光要让学生知道一些直观的方法,还要加强对学生运用几何直观的方法指导与点拨,才能使学生不仅知其然,而且知其所以然。
三、及时内化,促进思考
小学数学教材内容丰富,教师在教学中不要局限于教材中的结论,而要注重培养学生的几何直观意识,让学生能够根据自己的学习需要及时把所学知识内化,促使学生独立思考,养成运用几何直观意识去思考数学问题的习惯。
如在教学《7的乘法口诀》一课时,大多数教师都把教学的重点放在乘法口诀的自主推导上,而对于如何引导学生运用几何直观来描述和解决数学问题没有足够重视,致使学生对于所学知识生搬硬套,不能灵活运用。在教学中,教师可以有意识地培养学生的几何直观意识,让学生想一想如何运用几何直观来表示1个7,2个7,3个7,4个7……如此一来,有助于学生内化所学知识,促使学生运用几何直观来描述和解决数学问题。由此可见,在小学数学教学中,如果教师只是照本宣科,让学生按部就班记忆知识,而不重视对学生进行数学学习能力的培养,那么,学习只会停留在浅层。要想使学生获得深刻认识,教师就要注重帮助学生内化知识,促进学生的深度思考。