摘 要： 高等数学是普通大学生的公共基础课，以往高等数学教学方式已不能完全适应形势发展和学生需要。翻转课堂是近几年在高校中使用越来越广泛的一种基于问题/探究教学模式、体现以学生为中心教育思想的教学形式。本文从教学不同阶段及不同领域进行分析，围绕教师角色定位展开讨论，对高等数学课程翻转课堂实施中的难点进行思考，并提出针对性建议。
关键词： 翻转课堂 高等数学 教师角色定位
一、翻转课堂的特点及在高等数学教学中的应用
1.现行课堂现状与问题
无论中小学还是大学，在传统班级授课过程中，教师是课堂的中心，学生往往处于被动状态。当教师面对不同班级、不同的学生时，很难顾及个体差异，只能采用统一授课计划教学。但是，每个学生都是独特的，教师教学活动很难应对每个个体不同的智力水平、性格特点及个人喜好。传统教学以教师为中心，课堂教学是主要教学方式，传授/接收教学是主要教学模式，学生学习往往是被动地接收，按照教师设计好的路线与进度前进。
这一现状在大学数学课堂中不同程度地存在，且问题更突出。高等数学是绝大多数大学一年级学生的必修课程，尽管各高校采用的是不同版本的教材，但高等数学课程内容差不多，即大多包括极限与函数的连续性、一元函数微积分、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数、常微分方程等内容。师生普遍反映高等数学教学知识点多、难度大、课时紧、任务重。对许多刚刚进入大学、自学能力较弱的学生来说，高等数学是一座难以逾越的大山，而对于一线高等数学教师来说，如何构建高效课堂是极具挑战性的问题。
2.翻转课堂的特点及其在高等数学教学中的应用
翻转课堂模式不同于传统教师在课堂上讲授知识、学生在课后完成作业、每期末再进行一次集中考试，而是学生在课前依照教师提供的教学微视频、任务表及相关拓展学习资料展开学习，课堂上则由教师解答学生提出的各种问题，并对重难点进行补充讲解、学生进行分组讨论或课堂实验。翻转课堂的出现是问题/探究教学模式的一种体现，在一定程度上改变了传统教学模式，弥补了传统课堂教学的不足，促进了学生与教师的互动。允许学生存在智力或学习能力等各方面的差异，能够增强学生课堂的参与感和学习主动性，便于教师充分调动学生个性发展，促进“以教师为中心”的传统教学向“以学生为中心”的现代教学转变。
近年来，基于传统教学模式在高等数学教学中的种种弊端，众多高校探索开展高等数学（或微积分）慕课（MOOC，Massive Open Online Courses大型开放式网络课程）建设。同时，在各MOOC和SPOC（Small Private Online Course小规模限制性在线课程）平台为翻转课堂的实施提供视频资源及数据分析等技术支撑的情况下，更多高校（包括笔者所在学校）结合现有慕课资源进行翻转课堂实验。随着教学改革发展如火如荼地进行，越来越多国内外高校探索开发相关课程，充实网络视频资源。如清华大学就上线了“微积分（选修课）”、英文为主中文为辅的“微积分”（分为两个课程）、主要面向清华大学理工科专业学生的“微积分（B）”（分为两个课程）等多门课程供各高校师生学习。如国防科学技术大学将高等数学课程分成五门课程，共100讲，由十五章组成，学生既可以按高等数学课程教学的先后顺序选课，又可以根据自身薄弱环节或感兴趣的方向进行单门课程的选择。而有的学校更注重“精”而非“全”，如美国宾夕法尼亚大学的微积分课程就只上线了单变量这一部分，并且分为函数、微分、积分及应用四门独立的课程，方便学生选择。同时缩短课程周数，提高课程的完成率。
二、翻转课堂中高等数学教师的角色定位
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