Elman（3） 0.0121
Elman（5） 0.0126
Elman（8） 0.0108
Elman（10） 0.0111
表2欧元兑美元汇率样本外预测检验
由表2中结果可以看出，与样本内预测一样，神经网络模型预测效果均随着阶数变化而改变，证明高阶的神经网络模型比低阶神经网络模型预测效果更好。随着网络阶数改变，本文发现在四个不同阶数的Elman神经网络中Elman（8）在RMSE指标上的表现均优于其他三组训练结果。
为了更直观地了解两个模型对欧元汇率时间序列的样本外预测情况，下图3给出了不同阶数的Elman神经网络对汇率时间序列样本集合进行预测的误差结果。
图3欧元兑美元汇率样本外预测标准差
根据图3，根据样本外预测图的直观比较，以及标准差的波动幅度比较，Elman（8）的预测效果要优于另外三组预测结果。
▲▲四、结论
为了更好地提供汇率波动预测的有效工具，在分析了传统汇率预测研究中线性模型的局限性，并对欧元兑美元汇率时间序列进行了正态性和序列相关性检验等非线性检验的基础上，本文采用非线性方法中的神经网络模型对欧元汇率序列进行拟合及预测。本文构建了反馈型神经网络Elman模型，在实证研究中根据欧元汇率时间序列的特征估计出了影响神经网络模型预测能力的各关键参数，研究了Elman网络对汇率序列的样本内拟合及预测能力和样本外预测能力，得出的主要结论有：
1.Elman神经网络模型对4种汇率时间序列的样本内预测能力和样本外预测能力都可以达到较为准确的水平。
2.随着滞后阶数的改变，各神经网络对汇率序列样本内预测的RMSE和MAE两个指标均随之改变，并且随着模型输入层和隐藏层神经元数的增加，各神经网络模型的样本内预测能力大体上都增强了。
参考文献：
[1]张兴会，刘玲，陈增强，袁著祉. 应用Elman神经网络的混沌时间序列预测[J]. 华东理工大学学报， 2002，S1：30-33.
[2] 董晓娜，苏道磊，李希亮，曲利，张慧峰，吴晨. 基于粗糙集的BP神经网络在震例中的应用研究[J]. 地震研究，2012，02：251-259+296.
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