摘要：在开放经济环境下，汇率不仅在国内联结着宏观与微观经济因素，更影响着国民经济的内外均衡，是维系国与国之间经济的重要桥梁和纽带。研究汇率形成的原因及运行规律，并在此基础上对汇率进行一定程度上的预测成为世界金融研究中不可或缺的一个重要课题。随着研究的深入，汇率波动的非线性、剑锋性和异方差性特征得到了越来越多的认可，于是学者们开始运用非线性的方法来预测汇率。非线性方法主要有神经网络、小波分析以及非线性组合预测。非线性方法体现出的优势可以成为解决这汇率预测问题的有效手段。本文选择了非线性方法中的神经网络作为研究汇率的模型。
关键词：汇率预测 非线性 神经网络
▲▲一、神经网络模型
关于神经网络，学界尚无一个严格统一的定义，一般来说，人工神经网络就是基于模仿生物大脑的结构和功能，由许多简单的并行工作的处理单元组成的，采用数学和物理方法进行研究而构成的一种信息处理系统或计算机，该系统是依据对外部输入信息的动态响应来处理信息的。人工神经网络已经完全不同于一般计算机的串行工作方式，其操作既不是串行的，也不是预先设定操作程序的，其基础是训练而非优化，目的是寻找到一个最优的权重集合使输出结果与实际最接近。
本文选用反馈型神经网络中的Elman网络模型进行汇率预测。反馈型神经网络是一种从输出到输入具有反馈连接的神经网络，其结构比前馈网络要复杂得多，拥有比前馈型神经网络更强的计算能力，其突出优点是具有很强的联想记忆和优化计算功能。
Elman网络的非线性状态空间表达式为：
其中，u表示r维输入向量，x表示n维隐藏层节点单元向量，xc表示 维反馈状态向量，y表示m维输出节点向量。ω1、ω2、ω3分别表示输入层到隐藏层、连接层到隐藏层、隐藏层到输出层的连接权值。G（·）为输出神经元函数，F（·）是隐藏层输出的线性组合。 为隐藏层神经元的传递函数，即激活函数，一般采用Sigmoid函数。
▲▲二、数据选择与处理
本文选择从2003年1月2日到2013年12月31日这11年的欧元兑美元汇率日平均价格数据，样本数均为2759，利用Matlab软件进行分析。
为了使数据在模型训练过程中更好地收敛，在进行网络训练之前，首先对汇率数据进行归一化处理，使得汇率波动处在0到1之间，归一化公式为，
其中，ut表示t期归一化日汇率，pt表示t期汇率价格，pmin表示汇率样本集中的最小值，pmax表示汇率样本集中的最大值，结果如图1所示。
图1
网络训练完成后需要进行样本外预测，为了度量预测效果，需要选择性能指标对神经网络的预测性能进行检测，本文选择均方根误差（RMSE）。
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