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　　如果个股的收益率紧密分布在回归线附近，那么SSE会较小，显示个股收益率对指数收益率的关联度较高；相反如果个股的收益率分布在离回归线很远的地方，SSE会较高，说明个股收益率对指数收益率的关联度会较低。因此Rsq可以代表市场的系统性风险占个股总风险的百分比。把不同时期市场指数的各个成分股的Rsq相加（按沪深300的权重动态加成），便可得到各个时点市场的整体分化水平，我们把其定义为MR2。当MR2越低，说明个股涨跌受市场指数涨跌的解释度越低，体现了市场的分化程度在上升（或趋同度在下降）。
　　接下来，我们将2005-2010年（似为样本内）以来MR2进行实证研究，并将相关规律外推至样本外（2011-2013）。
　　2. 实证检验
　　目前沪深300指数和上证综合指数是衡量A股市场的最好基准，全市场95%的基金公司和大部分保险机构将其似为重要的相对基准，2010年股指期货放开以来，也将000300.SH视为重要的基础交割合约，融资融券业务也首先围绕沪深300里的290只成份股试点。因此，本文的行为金融研究框架中的市场指数，以沪深300开展（06年以来与上证综指的相关性高达99.4%）。2005年以来，沪深300的成份股共调整28次，据不重复成份股的统计，涉及调入的成份股共计526只，在测算上均以成份股的历史日收益率（可视为后复权红利再投资）开展。
　　我们对MR2的计算周期进行效果检验，分别设定T = 25， 30， 35， 40， 45， 50（交易日）进行了统计分析，发现当T=30时个股的回归方程解释度最好，同时兼顾较好的时效性。笔者根据上述的回归方程和MR2算法撰写了相应的程序，我们注意到指数每个交易日可能会有停牌的成份股，为确实有效的成份进入当日行为分析，我们将MR2进一步修整为有效交易（即当日不停牌）的成份股按有效交易市值的加权平均。经测算，MR2与沪深300在样本区间内的走势和相关性如下图所示：
　　图1：沪深300指数与MR2的历史走势（样本内）
　　通过该走势图，我们可以发现很直观的规律，当市场在下跌中途或下跌的末端（最后一杀）时，MR2保持在较高的水平（如08年4月以来的单边下跌、10年4-7月的单边下跌），说明市场在下跌中期或最后一跌时，大部分投资人的行为高度趋同；在上涨过程中，MR2的波动大部分时间不平稳，但注意到市场位于阶段高位的时候，一旦MR2快速下跌出现背离迹象，往往是市场的阶段顶部区域，如：07年的4-5月、07年的10-11月、09年，7-8月、10年的11月，而其中的除06年的11月和07年4月市场仍处于全面多头之外，其余区域均为市场构造阶段顶部或重要的阶段顶部的前兆，因此用MR2作为股市阶段顶部风险的预警指标有着重要和积极的意义。3. 基于行为金融背离的预警模型构建
　　在完善模型体系之前，笔者先提出行为空头的构建思路，有别于传统的均线、MACD或KDJ等技术分析体系，笔者仍使用量化的线性方法，简要思路如下：
　　在t日首先捕捉个股在滚动20天内的阶段高点（以后复权的收盘价为准），可能出现在第t-k交易日，并以t-k日起回溯N日对市场指数进行线性回归，得到回归方程：
　　假定回归方程的残差是正态分布，εt服从N（0， σ）。将t-k至t日市场指数的收益率代入上述方程测算个股收益率的估计值，将真实的个股收益率与估计值的差值求和，再除以回归方程的残差σ，得到个股短期收益率相对残差的偏离度。这个偏离度（如为负值）越大，表明个股阶段相对市场的行为空头强度越大，将其定义为short（i，t）。将市场各个成份股的行为空头加权后得到t日市场空头强度mktshort（t）。

基于行为金融背离的股市风险量化研究

2014-05-04 11:26　来源: 互联网作者：魏晓雪浏览次数 4280

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