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　　2. 理念性的制度模式。除了技术上的统计口径，养老金替代率的精算模型同样有赖于制度的财务模式即需考虑制度的财务模式是现收现付制还是基金积累制，这两种模式下的养老金替代率精算模型也是不一样的。
　　现收现付制养老金的替代率通常以ARR的形式出现，其水平由制度的抚养比（Supporting Ratio，SR）和费率（θ）决定，用公式表示即ARR=θ*SR。如果一个社会的全体成员都是养老金制度的参保者，抚养比即代际抚养系数，假设人口增长率为n，则代际抚养系数为1+n，这是一般宏观分析的基础，所有关于现收现付会因为人口老龄化而不可持续的论述都是以此为基础的，因为人口老龄化在一般情况下都意味着人口增长出现了问题。
　　完全基金积累制养老金的替代率通常以TRR的形式出现，其水平由费率（θ）、自我负担率（领取退休金的年数和缴费年数之比，E）、基金收益率和个人工资增长率共同决定，并取决于计发形式是生存年金还是定期年金。当基金收益率（r）和个人工资增长率（g）相等时，以退休第一年个人养老金水平为分子、以退休前一年个人工资水平为分母的TRR可以表示为：TRR=（θ/E）*（1+g）。如果r>g，替代率会大于此数值，反之亦然。以此为基础，我们可以计算出以退休第一年个人养老金水平为分子、以当年社会平均工资水平为分母的CRR，假设参保人的初始工资水平和当期社会平均工资相等且一直保持同等速度增长，当基金收益率（r）和工资增长率（g）相等时，CRR可以表示为：CRR=θ/E，同理，如果r>g，替代率会大于此数值，反之亦然。
通过归纳，我们发现，如果以纯个人的经济利益最大化为出发点，对基金积累制私人养老金和现收现付之公共养老金的取舍有赖于自我负担率和制度赡养率（Dependency Ratio，DR，是制度抚养比的倒数）的大小关系以及更复杂的工资增长率和基金增长率的高低关系、个人工资和社会平均工资的高低以及增长速度关系。同时，如果抛开这些复杂的因变量就最简单的模型而言，代际负担轻、个人缴费年限长的社会总有长期维持任何一种养老金制度的潜力，为此，我们最基础的工作应该着眼于人口增长和充分就业。
　　三、中国基本养老保险替代率的精算模型
　　1. 参数及基本模型。以1997年26号文和2005年38号文为基础的城镇职工基本养老保险制度是一个内含现收现付和基金积累的混合型制度，其精算模型亦可以分成基础养老金和个人账户养老金两部分。基于个体异质性，本文以退休第一年的养老金为分子，以退休前一年的个人工资为分母建立静态TRR精算模型，模型中的参数如表2示。
　　通过建模，我们发现，缴费年限、个人工资和社会平均工资及其增长率是基础养老金替代率水平的自变量，费率、基金投资收益率、个人工资增长率（不等于基金投资收益率）、缴费年限和计发月数是个人账户养老金替代率的自变量。一般情况下，此两个因变量的精算表达式分别为：
　　进一步的，如果简化表达，假设h=g，且令：=x，则 β=x，可得：
　　2. 实证分析。以上述静态TRR精算模型为基础，我们可得到不同参数条件下的TRR水平，同时也能观察不同变量的变化对TRR的影响程度，目前几乎所有的敏感性分析都是以此精算模型为基础的。通过实证分析我们可以得出很多结论，但比较而言，以下几个最值得强调。
　　（1）缴费年限对总的TRR具有决定性的影响。以x=1、h和r分别为8%和3%为基础条件，我们可观察到缴费年限对TRR的影响。由于缴费年限和计发月数之间存在关联，我们假设参保者25岁参加工作，一直缴费至退休年龄，如此在50岁退休时对应的缴费年限和计发月数分别为25年和195个月，在55岁、60岁以及65岁退休时分别对应的是30年和170个月、35年和139个月、40年和101个月。对此四种情况而言，基础养老金部分的TRR分别为25%、30%、35%和40%，个人账户部分的TRR分别为7.6%、9.53%、12.44%和17.97%，总的TRR分别为32.6%、39.53%、47.44%和57.97%。TRR随缴费年限的增加而递增的趋势明显。

基于TRR的养老金替代率精算模型研究

2016-04-08 10:21　来源: 互联网作者：黄万丁浏览次数 3001

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